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Elenco esercizi

Numero Traccia Soluzioni
91 \( a . \begin{cases} 2x-y=0 \\[2ex] x^2-2xy=0 \end{cases}\) \( b . \begin{cases} 7x-\dfrac{1}{3}y+1=y \\[2ex] 4a^2x-2=0 \end{cases}\) \( c . \begin{cases} 2ay+2=1-x \\[2ex] 3x+y=1-2y \end{cases}\) Vai
92 \( a . \begin{cases} 2x-y-3=0 \\[2ex] x=y+1 \end{cases}\) \( b . \begin{cases} y=2x+1 \\[2ex] 6x-y=-1 \end{cases}\) \( c . \begin{cases} 8x+3y=6 \\[2ex] -2x+7y=-2 \end{cases}\) \( d . \begin{cases} x=-y+3 \\[2ex] y=1-2x \end{cases}\) Vai
93 \( \begin{cases} x-y=3 \\[2ex] x+y=9 \end{cases}\) \( x=6; y=3\) Vai
94 \( \begin{cases} 5x+y=20 \\[2ex] 5x+7y=20 \end{cases}\) \( x=4; y=0\) Vai
95 \( \begin{cases} x-6y+5=3-7y+10+2x+2 \\[2ex] x+y=6-8 \end{cases}\) \( x=-6; y=4\) Vai
96 \( \begin{cases} 3x+2y=7 \\[2ex] 6x+4y=14 \end{cases}\) Indeterminato Vai
97 \( \begin{cases} 2x-y=0 \\[2ex] x+3y=1 \end{cases}\) Determinato \( x=\dfrac{1}{7}; y=\dfrac{2}{7}\) Vai
98 \( \begin{cases} 6x-2y=5 \\[2ex] 18x-6y=-1 \end{cases}\) Impossibile Vai
99 \( \begin{cases} 3x-y=-1 \\[2ex] x+y=5 \end{cases}\) \( x=1; y=4\) Vai
100 \( \begin{cases} x+4y=4 \\[2ex] y=\dfrac{1}{2}(x-1) \end{cases}\) \( x=2; y=\dfrac{1}{2}\) Vai
101 \( \begin{cases} 6x=1-2y \\[2ex] 5x+y=-\dfrac{3}{2} \end{cases}\) \( x=-1; y=\dfrac{7}{2}\) Vai
102 \( \begin{cases} x-y=4 \\[2ex] x+3y=8 \end{cases}\) \( x=5; y=1\) Vai
103 \( \begin{cases} 3x+7y=2 \\[2ex] 4x-2y=-3 \end{cases}\) \( x=-\dfrac{1}{2}; y=\dfrac{1}{2}\) Vai
104 \( \begin{cases} y=6-3x \\[2ex] y-2x=-4 \end{cases}\) \( x=2; y=0\) Vai
105 \(\left[\begin{matrix} 2 & 1 \\ -1 & 3 \end{matrix}\right]\) 7 Vai
106 \(\left[\begin{matrix} 4 & -1 \\ 2 & 2 \end{matrix}\right]\) 10 Vai
107 \(\left[\begin{matrix} 0 & 1 \\ -2 & 2 \end{matrix}\right]\) 2 Vai
108 \( \begin{cases} 3x-y=1 \\[2ex] 2x+3y=8 \end{cases}\) \( x=1; y=2\) Vai
109 \( \begin{cases} 2x-4+y^2=y(y-3)+16 \\[2ex] 2x-3y=8 \end{cases}\) \( x=7; y=2\) Vai
110 \( \begin{cases} 3x+2y+4=0 \\[2ex] x(2x-1)-x^2+y=x^2+2y+3 \end{cases}\) \( x=2; y=-5\) Vai
111 \( \begin{cases} x+3y=1 \\[2ex] x(x-2)+7=-10+y(1+y)+(x-y)(x+y) \end{cases}\) \( x=10; y=-3\) Vai
112 \( \begin{cases} 5-x+(x-3y)(x+1)+y^2+xy=(x-y)^2+x-2y+10 \\[2ex] 5+y=0 \end{cases}\) \( x=0; y=-5\) Vai
113 \( \begin{cases} \dfrac{1}{2}\biggl(\dfrac{x}{2}+\dfrac{5}{2}\biggr)-\biggl(x+\dfrac{3}{4}\biggr)\biggl(x-\dfrac{3}{4}\biggr)-\dfrac{9}{16}=-x^2-\dfrac{y}{3} \\[2ex] -\dfrac{x}{3}-\dfrac{y}{2}=\dfrac{5}{2} \end{cases}\) \( x=15;y=-15\) Vai
114 \( \begin{cases} x+y+z=3 \\[2ex] 2x-y+z=2 \\[3ex] 4x+2y-z=5 \end{cases}\) \( x=1;y=1;z=1\) Vai
115 \( \begin{cases} 2x+y-3z=1 \\[2ex] x+y+4z=4 \\[3ex] x+2y=41 \end{cases}\) \( x=-17; y=29; z=-2\) Vai
116 \( \begin{cases} x+y-z=6 \\[2ex] x+y=3 \\[3ex] x+z=0 \end{cases}\) \( x=3; y=0; z=-3\) Vai
117 \( \begin{cases} 3ax+5ay+2a=-a \\[2ex] x+y=3 \end{cases}\) Se \( a\neq 0 : x=9; y=-6; \) se \(a=0 \) indeterminato Vai
118 \( \begin{cases} 2x+y=0 \\[2ex] 3x+5y=-7a \end{cases}\) \( x=a; y=-2a;\) Vai
119 \( \begin{cases} x+4y=a \\[2ex] x+3y=2a \end{cases}\) \( x=5a; y=-a;\) Vai
120 \( \begin{cases} \dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=0 \\[2ex] 8x-1=-15y \end{cases}\) \( x=2; y=-1\) Vai
121 \( \begin{cases} \dfrac{y}{x-2}=4 \\[2ex] \dfrac{x}{2}=y+8 \end{cases}\) \( x=0; y=-8\) Vai
122 \( \begin{cases} \dfrac{x+1}{y-3}=2 \\[2ex] \dfrac{x+1}{2}=y-3 \end{cases}\) Indeterminato Vai
123 \( \begin{cases} x+ay=2a \\[2ex] \dfrac{1}{2a}+\dfrac{y}{x}=\dfrac{3}{2x} \end{cases}\) Se a=0 perde di significato; Se \( a\neq 0\): \( x=a; y=1\) Vai
124 \( \begin{cases} x+y=\dfrac{3a+2}{6} \\[2ex] a+\dfrac{y}{ax}=\dfrac{2a+3}{6x} \end{cases}\) Se a=0 perde di significato; se \( a=\pm 1\) indeterminato; se \( a\neq 0 \land a\neq \pm 1: x=\dfrac{1}{3}; y=\dfrac{a}{2}\) Vai
125 \( \begin{cases} \dfrac{7b}{b-x}-b=\dfrac{5y}{b-x} \\[2ex] y-x=2 \end{cases}\) Se b=5 indeterminato con \( x\neq 5\); Se \( b\neq 5 x=b-2; y=b\) Vai
126 In un numero di due cifre la differenza tra la cifra delle decine e quella delle unità è 4. Dividendo la cifra delle decine aumentata di 3 per la cifra delle unità, si ottiene per quoziente 4 e resto 1. Trova il numero. 62 Vai
127 Determina due numeri naturali, sapendo che la loro somma divisa per la loro differenza dà per quoziente 3 e resto 4 e che la somma di 1/6 del maggiore e di 2/5 del minore vale 7. \( x=18; y=10\) Vai
128 Sommando ai 5/6 della somma di due numeri i 3/4 della loro differenza, si ottiene 37. Sapendo che sommando i 3/7 del minore al maggiore si ottiene 26, determina i due numeri naturali. \( x=23; y=7\) Vai
129 \( \sqrt[3]{1+\sqrt{36}+\sqrt[3]{-8}+\sqrt{(-3)^2}}\) 2 Vai
130 \( \sqrt{\sqrt{(-5)^2}-\sqrt{-[-(-4)^2]}}\) 1 Vai
131 \( \sqrt{\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{-8}} \cdot \sqrt[3]{-(-5)^3}\) 5 Vai
132 \( \sqrt{-a}; \sqrt{a^2}; \sqrt[3]{a^5}; \sqrt[4]{-2x^2};\) Vai
133 \( \sqrt{ab}; \sqrt[3]{2a^3b^2}; \sqrt[4]{3a^2b}\) Vai
134 \( \sqrt{\dfrac{2a}{x}}; \sqrt{\dfrac{-y^3}{3}}; \sqrt{\dfrac{-2}{x}}\) Vai
135 \( \sqrt{2x-x^2}\) \( 0 < x < 2\) Vai
136 \( \sqrt{2x}+2\) \( x\geq 0\) Vai
137 \( \dfrac{\sqrt{x}}{x-2}\) \( x > 2\) Vai
138 \( \sqrt{8}, \sqrt[12]{2^{18}}; \sqrt[3]{25}, \sqrt[9]{5^6}; \sqrt[3]{81}, \sqrt[12]{3^8}\) Vai
139 \( \sqrt{x+1}, \sqrt[4]{x^2+2x+1}; \sqrt{1-x}, \sqrt[6]{1-x^3}\) Vai
140 \( \sqrt[3]{2ab}, \sqrt[6]{4a^2b^2}; \sqrt[5]{32a^5b}, \sqrt[10]{64a^{10}b^2}; \sqrt[3]{2ac}, \sqrt[6]{6a^3c^3}\) Vai
141 \( \sqrt[6]{27a^3b^6}; \sqrt[10]{32a^5b^5}\) Vai
142 \( \sqrt{a^4b^6}; \sqrt{a^2b^4}; \sqrt[3]{a^6b^9}\) Vai
143 \( \sqrt[6]{a^2(a^2-4a+4)} Vai
144 \( \sqrt[12]{3x^2y^3}, \sqrt[4]{2xy^2}, \sqrt[3]{3xy}\) Vai
145 \( \sqrt[6]{(a-b)^2}, \sqrt{a+b}, \sqrt[3]{a+b}\) Vai
146 \( \sqrt[15]{25a^3b^4}, \sqrt[3]{3ab^2}, \sqrt[5]{5a^2b}\) Vai
147 \( \sqrt{2}, \sqrt[3]{5}, \sqrt[6]{12}\) Vai
148 \( \sqrt{90}, \sqrt[5]{80}, \sqrt[10]{120}\) Vai
149 \( \sqrt{\dfrac{2}{3}}, \sqrt[3]{\dfrac{3}{4}}, \sqrt[6]{4}\) Vai
150 \( \sqrt{48}\cdot \sqrt{3}; \sqrt[3]{3}\cdot \sqrt[3]{9}; \sqrt{32}\cdot \sqrt{2};\) Vai
151 \( \sqrt[5]{12}, \sqrt[5]{36}, \sqrt[5]{18}; \sqrt[6]{2}, \sqrt[6]{8},\sqrt[6]{32}\) \( 6; 2\sqrt{2}\) Vai
152 \( \sqrt[6]{3}, \sqrt{3}, \sqrt[3]{3};\) Vai
153 \( \sqrt{9}:\sqrt{3}; \sqrt{7}:\sqrt{5}; \sqrt{8}:\sqrt{\dfrac{4}{3}};\) Vai
154 \( \sqrt{a^2}:\sqrt{a}; \sqrt{a}:\sqrt{b}; \sqrt{x^3}:\sqrt{\dfrac{x^2}{y}};\) Vai
155 \( \sqrt[4]{2}:\sqrt[4]{\dfrac{8}{5}}; \sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}: \sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}; \sqrt[7]{32}:\sqrt[7]{2^6};\) Vai
156 \( \sqrt{125}:\sqrt{\dfrac{5}{6}}\cdot \sqrt{6};\) 30 Vai
157 \( (\sqrt{8}\cdot \sqrt{48}) : (\sqrt{24}\cdot \sqrt{6})\) \( \sqrt{8}{3}\) Vai
158 \( \sqrt[3]{3a^2c}: \sqrt[9]{27a}\cdot \sqrt[3]{9c^2}\) \( \sqrt[9]{729a^5c^9}\) Vai
159 \( \sqrt{18}; \sqrt{12}; \sqrt[3]{54}; \sqrt[3]{40};\) Vai
160 \( \sqrt{\dfrac{16}{3}}; \sqrt{\dfrac{5}{4}}; \sqrt[3]{\dfrac{2}{27}}; \sqrt[3]{\dfrac{8}{5}}\) Vai
161 \( \sqrt{40}; \sqrt{243}; \sqrt{125}; \sqrt[3]{16}\) Vai
162 \( 3\sqrt{2}; 4\sqrt{3}; -2\sqrt[3]{2}; 3\sqrt[3]{3}; 2\sqrt[4]{17}\) Vai
163 \( (-2)\sqrt{7}; 2\sqrt{1-\dfrac{1}{4}}; 3+2\sqrt{3}; \biggl(-\dfrac{1}{3}\biggr)\sqrt{18}; \dfrac{1}{5}\sqrt{\dfrac{2}{3}+1}\) Vai
164 \( 2\sqrt{\dfrac{5}{54}}; -\dfrac{4}{3}\sqrt{\dfrac{9}{8}}; -3\sqrt{\dfrac{2}{3}}; \dfrac{1}{6}\sqrt{\dfrac{9}{5}}; \dfrac{2}{5}\sqrt{\dfrac{25}{8}}\) Vai
165 \( (\sqrt{3})^3; (\sqrt[6]{2})^3; (\sqrt[5]{2})^2; (\sqrt[4]{3})^2\) Vai
166 \( (\sqrt{12})^3; (\sqrt[3]{9})^3; (\sqrt[10]{7})^2; (\sqrt[5]{3})^2\) Vai
167 \( (\sqrt{2a^5b})^3; (\sqrt[3]{3x^4y})^2; (\sqrt[6]{bc^3})^4;\) Vai
168 \( \biggl(\sqrt[3]{\dfrac{9}{16}}\biggr)^3\cdot \biggl(\sqrt[3]{\dfrac{16}{3}}\biggr); (\sqrt{5})^3:(\sqrt[3]{25})^2; \biggl(\sqrt[3]{\dfrac{1}{3}}\biggr)^2 : \biggl(\sqrt{\dfrac{1}{27}}\biggr);\) Vai
169 \( (\sqrt[4]{a})^2 \cdot (\sqrt[3]{a^2})^3 \cdot \sqrt{a}; \biggl[(a-2b) : \sqrt{\dfrac{a-2b}{3a^2}}\biggr]^2\) Vai
170 \( \biggl(\sqrt[6]{1-\dfrac{x-3y}{x+y}}\cdot \sqrt[6]{\dfrac{x-y}{4y}}\biggr) : \sqrt{\dfrac{1}{x+y}}\) \( \sqrt{x-y}\) Vai
171 \( \sqrt{\sqrt[3]{2}}; \sqrt{\sqrt[5]{3}}; \sqrt{\sqrt{6}};\) Vai
172 \( \sqrt{\sqrt[3]{7}}; \sqrt[6]{\sqrt{3}}; \sqrt[3]{\sqrt[3]{3}};\) Vai
173 \( \sqrt{\sqrt[3]{2a}}; \sqrt{\sqrt[3]{3a^2b^3}}\) Vai
174 \( 3\sqrt{2}+5\sqrt{2}-7\sqrt{2}; 2\sqrt{3}-\sqrt{3};\) \( \sqrt{2}; \sqrt{3};\) Vai
175 \( 6\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3} + 2\sqrt[3]{3}; 11\sqrt{5} + 6\sqrt{2}-(8\sqrt{5} + 3\sqrt{2})\) \( 7\sqrt[3]{3}; 3\sqrt{5}+3\sqrt{2};\) Vai
176 \( 5\sqrt{3}+3\sqrt{7}-[2\sqrt{3}-(4\sqrt{7}-3\sqrt{3})]; 3\sqrt{48}+2\sqrt{32}+\sqrt{98}-(4\sqrt{27}+\sqrt{450})\) \( 7\sqrt{7}; 0\) Vai
177 \( 3(2+\sqrt{6}); 3\sqrt{5}(1+\sqrt{5});\) Vai
178 \( 5\sqrt{2}(3+\sqrt{2}); 2\sqrt{3}(3+2\sqrt{5});\) Vai
179 \( (2\sqrt{3}-2)(\sqrt{2}+1); (3\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{2}-1);\) Vai
180 \( \sqrt[4]{162} - \sqrt[4]{32} + 5\sqrt[3]{16} -\sqrt[3]{54} + \sqrt[3]{250}\) \( \sqrt[4]{2} + 12\sqrt[3]{2}\) Vai
181 \( (4+\sqrt{2})^2-(2\sqrt{2}-1)^2 - 3(4\sqrt{2}+2)\) 3 Vai
182 \( [(2\sqrt{5}+1)(2\sqrt{5}-1) - (\sqrt{5}-1)^2 - (\sqrt{5}-4)^2] : 2\) \( -4 + 5\sqrt{5}\) Vai
183 \( 1 + \sqrt{3} - \sqrt{2} - \sqrt{6}\) Vai
184 \( 2 + 2\sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{6}\) Vai
185 \( \sqrt{3} - \sqrt{15} + \sqrt{2} - \sqrt{10}\) Vai
186 \( \dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{\sqrt{2}}; \dfrac{\sqrt{5}+5}{1+\sqrt{5}}; \dfrac{3\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}};\) Vai
187 \( \dfrac{7+\sqrt{7}}{\sqrt{7}}; \dfrac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}; \dfrac{a^2-3}{2a-\sqrt{12}};\) Vai
188 \( \dfrac{\sqrt{14}+\sqrt{2}}{7+\sqrt{7}}; \dfrac{\sqrt{10}+3\sqrt{2}}{\sqrt{45}+9}; \dfrac{3+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}};\) Vai
189 \( \dfrac{1}{4\sqrt{2}}; \dfrac{3+\sqrt{3}}{5\sqrt{3}}; \dfrac{7}{2\sqrt{7}};\) Vai
190 \( \dfrac{4}{\sqrt[3]{4}}; \dfrac{2}{\sqrt[3]{6}}; \dfrac{12}{sqrt[5]{8}};\) Vai
191 \( \dfrac{1}{\sqrt{x}}; \dfrac{2x}{\sqrt{3x}}; \dfrac{2x}{sqrt{xy}};\) Vai
192 \( \sqrt{11+\sqrt{21}}; \sqrt{3+\sqrt{8}};\) Vai
193 \( \sqrt{7-\sqrt{40}}; \sqrt{6+\sqrt{27}};\) Vai
194 \( \sqrt{5-2\sqrt{6}}; \sqrt{7+3\sqrt{5}};\) Vai
195 \( \dfrac{3+2\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}\cdot \dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}\) \( \dfrac{1}{2}\) Vai
196 \( \dfrac{\sqrt{6}-2\sqrt{2}}{7-4\sqrt{3}}\cdot \dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}+2}\) \( -2\sqrt{5}\) Vai
197 \( \dfrac{7+2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}\cdot \dfrac{4}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\) \( 2 + 2\sqrt{6}\) Vai
198 \( \sqrt{3}x = \sqrt{12}\) 2 Vai
199 \( \sqrt{5}x = 2 - x\) \( \dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\) Vai
200 \( \sqrt{8}x-\sqrt{2}x=4\) \( 2\sqrt{2}\) Vai
201 \( \begin{cases} x-y=\sqrt{3}-1 \\[2ex] x+y=\sqrt{3} \end{cases}\) \( x=\dfrac{2\sqrt{3}-1}{2}; y=\dfrac{1}{2};\) Vai
202 \( \begin{cases} x+2y=2\sqrt{2} \\[2ex] x+y=-\sqrt{2} \end{cases}\) \( x = 4\sqrt{2}; y = 3\sqrt{2};\) Vai
203 \( \begin{cases} y=1-\sqrt{3}x \\[2ex] x=-\sqrt{3}y-\sqrt{3} \end{cases}\) \( x=\sqrt{3}; y=-2;\) Vai
204 \( \sqrt{2}x-3 > x-(\sqrt{2}+1)\) \( x>\sqrt{2}\) Vai
205 \( -\sqrt{3}x+x > \sqrt{3}+1)\) \( x>-2-\sqrt{3}\) Vai
206 \( \sqrt{5}x-\sqrt{5} > 5+2\sqrt{5}(x-1)\) \( x < 1-\sqrt{5}\) Vai
207 \( 25^{\dfrac{3}{2}}; 27^{\dfrac{4}{3}}; 8^{-\dfrac{2}{3}}; 16^{\dfrac{3}{4}}; 64^{-\dfrac{1}{3}}; 4^{-\dfrac{3}{2}}; 2^{\dfrac{5}{3}}; \biggl(\dfrac{9}{4}\biggr)^{-\dfrac{3}{2}}; Vai
208 \( \sqrt[3]{7}^{\dfrac{2}{3}}; \biggl(\dfrac{1}{81}\biggr)^{-\dfrac{1}{2}}; 125^{\dfrac{1}{6}}; \biggl(\dfrac{\sqrt{2}}{3}\biggr)^{\dfrac{1}{3}}; x^{\dfrac{1}{2}}; y^{-\dfrac{1}{2}}; (2a)^{\dfrac{3}{4}}; 2a^{\dfrac{3}{4}}; Vai
209 \( (4a^6b^4)^{\dfrac{3}{2}}; (9a^4b^8)^{-\dfrac{2}{3}}; (8a^3b^6)^{-\dfrac{3}{2}}; \biggl(\dfrac{x^4}{y^2}\biggr)^{\dfrac{3}{2}}; \biggl(\dfrac{27x^3}{y^6}\biggr)^{-\dfrac{3}{2}};\biggl(\dfrac{8a^6}{27}\biggr)^{-\dfrac{3}{4}};\) Vai
210 \( \sqrt{3}; \sqrt[7]{4}; \sqrt[5]{3^3}; \dfrac{1}{\sqrt{2}};\) Vai
211 \( \sqrt[3]{9}; \sqrt[5]{2\cdot 7^2}; \sqrt{2\sqrt{2}}; \sqrt[3]{\dfrac{1}{4}};\) Vai
212 \( \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}; \sqrt[3]{2\sqrt{8}}; \dfrac{1}{\sqrt{2\sqrt{2}}}\cdot \sqrt[3]{4};\) Vai
213 \( 2^{-1}\biggl[\biggl(2^{\dfrac{1}{2}}+3^{\dfrac{1}{2}}\biggr)^{-1}+\biggl(3^{\dfrac{1}{2}}-2^{\dfrac{1}{2}}\biggr)^{-1}\biggr]:(3)^{-\dfrac{1}{2}}\) 3 Vai
214 \( x^{-2}\biggl\{x^6\biggl[x(x^{-3})^{\dfrac{1}{3}}\biggr]^{\dfrac{1}{9}}\biggr\}^{\dfrac{2}{3}}\) \( x^2\) Vai
215 \( \biggl[\biggl(2^{\dfrac{1}{3}}a^{\dfrac{1}{2}}b^3c^{-2}\biggr)^{\dfrac{1}{3}}\biggr]^{\dfrac{9}{2}}\cdot \biggl(2^{-\dfrac{1}{2}}a^{-\dfrac{3}{4}}b^{-\dfrac{9}{2}}c^3\biggr)\) 1 Vai
216 \( x(x-2)+x^2-2x+6=3x^2\) Vai
217 \( 4x(1-x)-2(x-1)(x+1)=2x\) Vai
218 \( (\sqrt{3}+1)(x-3)=x(x-\sqrt{3})\) Vai
219 \( 6x^2+13x+7=0\) \( -1; -\dfrac{7}{6}\) Vai
220 \( 4x^2-8x+3=0\) \( \dfrac{1}[2}; \dfrac{3}{2}\) Vai
221 \( x^2-2x-3=0\) \( x=3; x=-1\) Vai
222 \( x^2+8x-9=0\) \( x=1; x=-9\) Vai
223 \( 10y^2+8y+5=0\) Impossibile Vai
224 \( 24t+13-4t^2=0\) \( \dfrac{13}{2}; -\dfrac{1}{2}\) Vai
225 \( x^2+2x-2\sqrt{2}-2=0\) \( x=\sqrt{2}; x=-2-\sqrt{2}\) Vai
226 \( 2-x^2=0; \dfrac{1}{3}x^2-2x=0; 9x^2=0\) Vai
227 \( 7x-5x^2=0; 4+3x^2=0; 25=9x^2\) Vai
228 \( \dfrac{1}{2}x^2=0; 1-x^2=0; 9x^2-12x=0\) Vai
229 \( 2x^2-5x-3=0\) \( x=3; x=-\dfrac{1}{2}\) Vai
230 \( 4x^2-4x+1=0\) \( \dfrac{1}{2}\) Vai
231 \( x^2-x+2=0\) Impossibile Vai
232 \( x^2+5x+6=0\) \( x=-2; x=-3\) Vai
233 \( x^2+5x+7\) Impossibile Vai
234 \( x^2+3x+2=0; 1-3x-4x^2=0\) Vai
235 \( x^2+2x-15=0; 7x^2-10x+3=0\) Vai
236 \( -x^2+5x-6=0; 2x^2-\dfrac{11}{2}x+3=0;\) Vai
237 \(x^2-12x+4=0\) Entrambe positive Vai
238 \( 2x^2-2x+5=0\) Non ci sono sol. reali Vai
239 \( 3x^2-2x-1=0\) Reali e discordi Vai
240 \( x^2+6x+5\) \( (x+1)(x+5)\) Vai
241 \( 2x^2-4x+5\) Irriducibile in R Vai
242 \( x^2-ax-2a^2\) \( (x-2a)(x+a)\) Vai
243 \( 4x^2+9k^2\) Irriducibile in R Vai
244 \( \dfrac{6x^2+2x}{2+6x}\) \( x \) Vai
245 \( \dfrac{24x-18}{8x^2-6x}\) \( \dfrac{3}{x}\) Vai
246 \( \dfrac{4x-12}{2x^2-12x+18}\) \( \dfrac{2}{x-3}\) Vai
247 Il doppio del quadrato di un numero intero è uguale a 50. Qual è il numero? 5 e -5 Vai
248 Sommando a 7 il triplo del quadrato di un numero intero si ottiene 55. Qual è il numero? 4 e -4 Vai
249 Il doppio aumentato di 9 del prodotto di un numero naturale con un altro, che lo supera di 4, è uguale a 3 volte il quadrato del primo. Determina i due numeri 9 e 13 Vai
250 Trova quali numeri reali sono tali che la somma del numero con il suo quadrato è 6 2 e -3 Vai
251 Dato un segmento AB di lunghezza 9cm, determina su di esso un punto P, tale che AP sia medio proporzionale tra l'intero segmento e la parte restante aumentata di 1 cm. 6cm Vai
252 Un quadrato ha perimetro 24cm. Un rettangolo ha lo stesso perimetro, mentre l'area è pari ai 3/4 di quella del quadrato. Determina le dimensioni del rettangolo \( 3cm; 9cm\) Vai
253 Determina le lunghezze di due lati di un rettangolo di area 15cm2 e perimetro 16cm. 5cm; 3cm Vai
254 In un triangolo isoscele base e altezza stanno tra loro come 3 sta a 2, e il perimetro è 16cm. Determina l'area \( 12 cm^2\) Vai
255 In un triangolo rettangolo, un cateto misura 7cm in più dell'altro cateto e l'ipotenusa 14 cm in meno della somma dei due cateti. Determina il perimetro del triangolo. 84 cm Vai
256 \( \dfrac{1}{x}+1=\dfrac{4}{x+1}\) 1 Vai
257 \( \dfrac{3x}{x+2}=\dfrac{3}{x}\) \( x=2, x=-1\) Vai
258 \( \dfrac{3x+1}{x}+\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{4}{x^2+x}\) \( x=-1-\sqrt{2}; x=-1+\sqrt{2};\) Vai
259 \( \dfrac{1}{x}-3=\dfrac{1+x}{x-2}\) \( x=1; x=\dfrac{1}{2};\) Vai
260 \( \dfrac{x}{5}=\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{4}{5}\) \( x=6; x=-3;\) Vai
261 \( \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{x+5}\) \( x=10; x=-15\) Vai
262 \( x^2+xb-6b^2=0\) \( x=2b; x=-3b\) Vai
263 \( x^2-kx-20k^2=0\) \( x=5k; x=-4k\) Vai
264 \( x^2+kx+k^2=0\) Impossibile se \( k\neq 0\), se \( k=0\) x=0 Vai
265 \( 5a^2x^2 - 20a^3x=0\) \( x=0; x=4a\) Vai
266 In una frazione il denominatore supera di 5 il numeratore. Trova la frazione sapendo che sommandola con la sua reciproca si ottiene 53/14 \( \dfrac{2}{7}\) Vai
267 La divisione intera tra due numeri naturali dà quoziente 5 e resto 2, mentre la divisione intera tra i loro quadrati dà quoziente 29 e resto 4. Determina i due numeri \( a=27; b=5;\) Vai
268 Data la semicirconferenza di diametro AB e raggio 27cm, sul prolungamento di AB dalla parte di B considera il punto C tale che BC=18cm e traccia la tangente TC nel punto T alla circonferenza. Su TC considera P e la sua proiezione H su BC. Determina P in modo che PHC abbia area uguale a 24 cm^2 6cm Vai
269 Dato il triangolo ABC rettangolo in A, traccia l'altezza AH e disegna le proiezioni di H sui cateti AC e AB, chiamandole rispettivamente D ed E. Sapendo che AE=4/3 HE e che l'area di ABC è 625/6, trova AH 10cm Vai
270 In una semicirconferenza di diametro AB=10cm traccia la tangente t in B. Preso un punto P sulla semicirconferenza e tracciata la sua proiezione K sulla t, determina per quali posizioni di P si ha: PA^2+PK^2=79 \( PK=7cm; PK=3cm;\) Vai
271 \( x^2-2kx+5k-6=0\) Soluzioni reali coincidenti \( k=3; k=2\) Vai
272 \( 6x^2+(2k-3)x-k=0\) Qualunque valore Reale Vai
273 \( (k-2)x^2+2(2k-3)x+4k+2=0\) Una soluzione nulla \( k=-\dfrac{1}[2}\) Vai
274 \( (2k-1)x^2+(k-3)x+3k-1=0\) Condizione: \( x=-2\) \( k=-\dfrac{1}{9}\) Vai
275 \( (8k-2)x^2-(1-2k)x+2-5k=0\) Soluzione \( x=-1\) \( k=-1\) Vai
276 \( kx^2+(4k+2)x+4k+5=0\) \( k=-\dfrac{1}[2}\) Vai
277 \( 5kx^2-2(k-1)x+\dfrac{1}{5}k=0\) radici opposte \( k=1\) non accettabile Vai
278 \( (4k-1)x-4x^2-k^2=0\) \( s=-\dfrac{5}{4}\) \( k=-1\) Vai
279 \( x^2-kx+4k=0\) a. Le radici sono reciproche; b. p=12 \( k=\dfrac{1}{4}\) non acc. \( k=3\) non acc. Vai
280 \( (k-2)x^2-2kx+k-3=0\) a. radici reciproche; b. p=-1; c. \( p>\dfrac{1}{2}\) a. No sol. reali; b. \( k=\dfrac{5}{2}\); c. \( \dfrac{6}{5} < k < 2 \wedge k > 4\) Vai
281 \( x^2-8x+4m-5=0\) a. p=-5; b. p>1; c. le radici sono concordi Vai
282 \( (k-1)x^2-2(k+1)x+k+2=0\) a. la somma delle radici è nulla; b. la somma dei reciproci delle radici è 8 \( k=-1; k=-\dfrac{7}{3}\) Vai
283 \( kx^2+2(1-k)x-3+k=0\) a. somma radici -4; b. somma dei reciproci delle radici 3 Vai
284 \( x^2-2(k+1)x+4k=0\) a. la somma dei reciproci delle radici è nulla; b. la somma dei quadrati delle radici è 12 Vai
285 \( x^2-2x+5m=0\) a. una radice è doppia dell'altra; b. una radice è \( \dfrac{1}{3}\) dell'altra Vai
286 \( (b-3)x^2-2bx +b-1=0\) a. una radice è uguale a \( \dfrac{1}{2}\); b. le due radici sono reali coincidenti Vai
287 \( 3x^2-2(3k+2)x+8k=0\) a. le soluzioni sono reali e distinte; b. una radice è uguale a 1. Vai
288 \( (9k-2)x^2-(6k+1)x+k=0\) a. una radice è uguale a -2; b. la somma delle radici vale \( \dfrac{1}{3}\). Vai
289 \( x^2-2(m-1)=0\) a. le radici sono reciproche; b. p=0; c. le radici sono concordi Vai
290 \( 3x^3-\dfrac{3}{4}x=0\) \( x=0; x=\dfrac{1}{2}; x=-\dfrac{1}{2}\) Vai
291 \( 2x^5-32x=0\) \( x=0; x=2; x=-2\) Vai
292 \( x-x^5=0\) \( x=0; x=1; x=-1\) Vai
293 \( x^3-7x+6=0\) \( x=1; x=3; x=-2\) Vai
294 \( x^3-7x^2+15x-9=0\) \( x=1; x=3\) Vai
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